Yüzde Faiz Problemleri Videolu Konu Anlatımları

Hareket - Hız Problemleri Videolu Konu Anlatımları

Bölünebilme Videolu Konu Anlatımları

---- ---- ----

Mutlak değer video

Ebob Ekok video

Bölme Bölünebilme Video

Yaş Problemleri Videolu Konu Anlatımları

İşçi Havuz Problemleri Videolu Konu Anlatımları

Köklü sayılar video

Çarpanlara ayırma video

oran orantı video

Denklem Çözme video

Kartezyen Çarpımı - Bağıntı video

ÜNİVERSİTEYE YENİ BAŞLAYACAKLARA TAVSİYELER

ÜNİVERSİTEYE YENİ BAŞLAYACAKLARA TAVSİYELER: 
1. Öğrenci işlerindeki kadın size düşman değil.Onun nefreti bütün dünyaya karşı. moralinizi bozmayın ve klimanın tadını çıkarın.
2. ilk hafta ders olmaz, amele gibi gitmeyin.(hadi o tatlı heyecanla gaza gelip gittiniz,hayvanlar gibi ilk geceden bütün okulu facebook arkadaş listenize eklemeyin.)
3. ders programı için panonun önünde toplanan kalabalığın arasında görüp aşık olduğunuz kızın sevgilisi var. baştan uyarıyorum. sonra çok ağlarsınız, demedi demeyin.
4. muhabbete "YGS'de kaç puan yaptın? Bi' alt tercihim su ürünleriydi" şeklinde giren elemanla samimiyetiniz, not almanın ötesine geçmesin. çünkü, o çok sıkıcı biri. dikkat edin.
5. saçı, sakalı uzatıp maymuna dönmeyin.uzayan kıllar, özgürlük sembolü değildir.klişeleşmeyin.
6. kulüpler amele kaynıyor. heyecanlanıp,hepsine girmeyin.
7. john lennon gözlüğü ve şile bezine abanan hatunla muhabbet edecekseniz, mevzuya nietzsche'den, sistemin bizi köleleştirdiğinden ya da hayatın anlamsızlığı gibi ana temalardan girin.
8. siyah tişört üzerine kareli gömlek giyip,düğmeleri açanlar mühendislikte, şile bezigömlek üzerine şal takanlar güzel sanatlarda okuyor. tercihlerinizi buna göre belirleyin.
9. alay ettiğiniz bıyıklı/ favorili kızlar, 1-2 yıla manken gibi olacak. büyük konuşmayın, erken rezervasyondan yararlanın.
10. sığır sürüsü gibi doluşacağınız kantini gözünüzde büyütmeyin. önceleri reina gibigelir, fakat sonra aile çay bahçesine dönüşür,demedi demeyin.
11. "kitabı almak zorunludur" diyen hocalarınızı ciddiye almayın, fotokopiciye gidin.
12. yatay geçiş, %10'luk dilime girip harcınyarısını ödemek gibi saçma sapan hayallere kapılmayın. kötü geçen vizelerden sonra,hepsi yalan olacak. unutmayın.
13. makarna, boş bira şişeleriyle "vize" yazıp etrafında poz verme gibi öğrenci evi geyiklerine gülen kalmadı. bunu yapmayın.

LYS SONUÇLARI AÇIKLANDI !!

LYS SONUÇLARI AÇIKLANDI ! 

Yükseköğretime sınavsız geçiş hakkı bulunan adaylarla Yükseköğretime Geçiş Sınavı (YGS) ve Lisans Yerleştirme Sınavları (LYS) sonuçlarına göre, 2013-ÖSYS yükseköğretim programlarına merkezi yerleştirme sonuçları, ÖSYM'nin internet sayfasından açıklandı.

Adaylar sonuçları ÖSYM'nin  ''https://sonuc.osym.gov.tr/'' adresli internet sitelerinden TC kimlik numaraları ve şifreleriyle öğrenebilecek.

İSKELETİN BÖLÜMLERİ

İskeletin bölümleri kafatası, omurga, göğüs kafesi, kollar ve bacaklar olmak üzere 4 temel kısımdan meydana gelir. Bu bölümleri, yapılarını ve görevlerini inceleyelim.

Kafatası: Hareket etmezler. Yassı kemiklerden oluşurlar. Sert ve sağlamdırlar. Birbirine fermuarın dişleri gibi kenetlenmiştir. Sadece alt çene kemiği hareketlidir. Kafatası içinde bulana beyni koruyan yapı kafatasıdır.

Omurga: Vücudun üst kısmını destekleyen iskelet bölümüdür. S biçiminde kıvrıktır. Omur adı verilen 33 kısa kemiğin üst üste dizilmesiyle oluşur. Omurlar arasındaki boşluklar hareket etmemizi, eğilip doğrulmamızı sağlar. Vücudumuza esneklik kazandırır. Dik durmamızı ve vücut ağırlığının eşit dağılmasını sağlar.

Göğüs Kafesi: Göğüs kemiği ile 12 çift kaburgadan oluşur. Göğüs kafesi içinde kalp ve akciğerler bulunur. Göğüs kafesi kalp ve akciğerleri dış etkilerden korur. Soluk alıp vermemize yardımcı olur.

Kollar ve Bacaklar: Yürürken, koşarken, top oynarken, yazı yazarken vb. hareketlerimizde görev yapan kemiklerdir. Bacak kemikleri vücudun ağırlığını taşır. Bacaktaki uyluk kemiğinin uzunluğu,vücudun yaklaşık dörtte biridir. Vücudumuzdaki en uzun kemik uyluk kemiğidir. En kısa kemik ise kulakta bulunur.

İskeletin bölümleri ve görevlerini inceledik. Eklemlerin görevleri ve önemi, destek ve hareket sistemi ve destek ve hareket sisteminin sağlığı konularına ulaşmak için aşağıdaki linkleri kullanınız. Ayrıca konu ile ilgili testlerimizi çözmeyi unutmayınız.

DESTEK VE HAREKET SİSTEMİ

Destek ve hareket sistemi canlılarda hareketi sağlayan, vücudumuza şeklini veren ve iç organlarımızı koruyan önemli sistemlerden biridir. İnsanlar yürüme, koşma, oturma, eğilme, zıplama vb. birçok hareketi destek ve hareket sistemi ile gerçekleştirirler.

Destek ve hareket sistemi yapıları; Kemikler, Eklemler ve Kaslardır. Kemik, kas ve eklemlerimiz birlikte çalışarak; vücudumuza şeklini verir iç organlarımızı korur ve hareket etmemizi sağlar.

Vücudumuza şeklini veren sert yapılara kemik denir. Değişik şekillerde ve uzunluklardaki kemiklerin bir araya gelmesiyle oluşan yapıya iskelet denir.

İSKELETİN GÖREVLERİ

• Vücudumuza destek olur.
• Vücudumuzun dik durmasını sağlar.
• İç organlarımızı korur.
• Vücudumuza genel şeklini verir.
• Hareket etmemize yardımcı olur.

İskeletimizde üç çeşit kemik bulunur.
Yassı kemikler: Geniş yüzeylidirler. Kafatası, göğüs kafesi ve kalça kemikleri yassı kemiklerdir.
Uzun kemikler: Boyları enlerine daha uzundur. Kol ve Bacak kemikleri uzun kemiklerdir.
Kısa kemikler: Boyları enlerinden kısadır. El ve ayak bilek kemikleri ile omurga kemikleri kısa kemiklerdir.

KASLARIN YAPISI VE GÖREVLERİ
» Vücudumuza biçim kazandıran, iskeletimizi ve iç organlarımızı hareket ettiren yapılara kas denir. Kasların özellikleri: Kasılıp gevşeyebilirler. Kasılınca boyları kısalır ve kalınlaşır. Gevşeyince boyları uzar ve incelir.
» Kaslar lifli bir yapıya sahiptirler. Lifler bir araya gelerek kas demetlerini oluşturur. Kas demetleri, kemikleri birbirine bağlayan sağlam bir yapıya sahiptir.
» Kaslar Kol ve bacakların hareketini, bel, sırt ve boynun eğilip dönmesini, otomobil kullanmayı, yazı yazmayı, eşya taşıma ve diğer bütün vücut hareketlerini eklem ve kemiklerle bir arada yaparlar.

KASLARIN GÖREVLERİ

Kasların görevleri vücudumuza şeklini vermek, iskeletin dış kısmını örtmek, eklemler ve kemikler ile birlikte hareket etmemizi sağlamak ve soluk alıp vermeye yardımcı olmaktır.

İSKELET ve KAS İLİŞKİSİ
Kemiklerin hareketi genellikle birbirine zıt çalışan kaslarla sağlanır. Kolun ön kısmındaki kaslar kasıldığında arka kısmındakiler gevşer. Böylece kol yukarı doğru bükülür. Kolun arka kısmındaki kaslar kasılıp öndekiler gevşediğinde kol düzleşir. Kasın gevşemesi (dinlenme) normal pozisyonudur. Günlük etkinlikleri gerçekleştirmek için hareket etmek gerekir. Bu hareketler sırasında, kaslar enerji üretmek için oksijen ve besine gereksinim duyarlar. Yeterli enerjiyi üretmezlerse yorulurlar.

Bunları Biliyor muydunuz? 
» Yetişkin bir insan vücudunda yaklaşık 206 adet kemik bulunur.
» 50 kg kütleli bir insan vücudunda yaklaşık 20 kg kas vardır.
» İnsan vücudunda değişik şekil ve büyüklükte 640 adet kas vardır.
» Zürafanın boynu uzun olmasına rağmen, boynunda insanlardaki gibi 7 tane kemik bulunur. Sadece büyüklüğü farklıdır.
» Yeni doğmuş bir bebeğin vücudunda 300 den fazla kemik bulunur. Bazı kemikler bebekler büyürken birbirine kaynarlar.
» Egzersiz yapmak insan vücudundaki kas miktarını arttırır.

Destek ve hareket sistemi üyeleri olan iskeletin bölümlerini yakından incelemek, eklemler ve görevlerini öğrenmek için aşağıdaki linkleri kullanabilirsiniz. Destek ve hareket sistemi ile ilgili testlerimizi çözmeyi unutmayınız.

E.B.O.B. – E.K.O.K.

A. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayılar denir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sayıları 1 ile 20 arasındaki asal sayılardır. 2 den başka çift asal sayı yoktur. 0 ve 1 doğal sayıları asal sayı değildir. Bir sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için küçükten büyüğe kendisinden önceki asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol etmemiz gerekir. B. ARALARINDA ASAL SAYILAR 1 den başka pozitif ortak böleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir. C. BİR DOĞAL SAYIYI ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA 12 sayısının tüm çarpanlarının kümesini yazalım: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Bu çarpanların bazıları asal, bazıları da değildir. Buradan şu sonucu çıkarabiliriz. Doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu doğal sayının asal çarpanları denir. Bir doğal sayı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılabilir. D. BİR DOĞAL SAYININ BÖLENLERİ (ÇARPANLARI) Bir doğal sayıyı kalansız olarak bölen sayma sayılarına, o sayının bölenleri denir. Herhangi bir doğal sayının bölenleri aynı zamanda o sayının çarpanlarıdır. Her doğal sayı, kendi çarpanlarına kalansız bölünür. E. BİR TAM SAYININ TAM BÖLENLERİ a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere, A = am . bn . ck olsun. A yı tam bölen asal sayılar a, b, c dir. A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı: (m + 1) . (n + 1) . (k + 1) dir. A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam bölenleridir. F. EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (E.B.O.B.) Bir sayı, iki farklı doğal sayının böleni ise, buna doğal sayıların ortak böleni denir. İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak bölenleri arasında en büyük olanına, bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve e.b.o.b. biçiminde gösterilir. E.b.o.b. bulunurken verilen sayıları aynı anda bölen asal sayıların çarpımı bu sayıların e.b.o.b. unu verir. İki veya daha fazla doğal sayının e.b.o.b. u bu sayıların ortak asal çarpanlarının her birine, ayrı ayrı bölünür. G. EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.) Bir sayı iki farklı doğal sayının katı ise, buna doğal sayıların ortak katı denir. İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak katları kümesinin en küçük elemanına, bu sayıların en küçük ortak katı denir ve (e.k.o.k.) biçiminde gösterilir. İki sayma sayısının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşittir. Fakat ikiden fazla pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşit olmayabilir. A x B = (A; B)e.b.o.b. x (A; B)e.k.o.k.şeklindedir. A ile B aralarında asal ise, (A; B)e.b.o.b. = 1 (A; B)e.k.o.k. = A x B dir. A ve B sayma sayıları ve A < B olmak üzere; (A; B)e.b.o.b. £ A < B £ (A; B)e.k.o.k.şeklindedir.

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME

A. BÖLME A, B, C, K birer doğal sayı ve B ¹ 0 olmak üzere,       bölme işleminde, A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir. A = B × C + K dir. Kalan, bölenden küçüktür. (K < B) Kalan, bölümden (C den) küçük ise, bölen (B) ile bölümün (C) yeri değiştirilebilir. Bu durumda A ve K değişmez. K = 0 ise, A sayısı B ile tam bölünebilir. B. BÖLÜNEBİLME KURALLARI 1. 2 İle Bölünebilme Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür. Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir. 2. 3 İle Bölünebilme Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür. Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir. 3. 4 İle Bölünebilme Bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın (son iki basamak) belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür. ... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin (son iki basamak) 4 ile bölümünden kalana eşittir. ... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan c + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana eşittir. 4. 5 İle Bölünebilme Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür. Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir. 5. 7 İle Bölünebilme (n + 1) basamaklı anan-1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için, olmak üzere, (a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) +...– ... = 7k olmalıdır. Ü Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, ... olan sayının (...a5 a4 a3 a2 a1 a0 sayısının) 7 ile bölümünden kalan (a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) +...– ... ... işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir. Sekiz basamaklı ABCDEFGH sayısının 7 ile bölümünden kalan, (H + 3 × G + 2 × F) – (E + 3 × D + 2 × C) + (B + 3 × A) işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalandır. 6. 8 İle Bölünebilme Yüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların (son üç rakamın) belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür. 3000, 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür. Ü Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, ... olan sayının (... abc sayısının) 8 ile bölümünden kalan c + 2 × b + 4 × a toplamının 8 ile bölümünden kalana eşittir. 7. 9 İle Bölünebilme Rakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür. Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir. 8. 10 İle Bölünebilme Birler basamağındaki rakamı 0 (sıfır) olan sayılar 10 ile tam bölünebilir. Bir sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden kalandır. 9. 11 İle Bölünebilme (n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için (a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... = 11 . k ve olmalıdır. Ü (n + 1) basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile bölümünden kalan (a0 + a2 + a4 + ...) – (a1 + a3 + a5 + ...)... işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana eşittir. Aralarında asal iki sayıya bölünebilen bir sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür. 2 ve 3 ile tam bölünen sayılar 2 × 3 = 6 ile de tam bölünür. 3 ve 4 ile tam bölünen sayılar 3 × 4 = 12 ile de tam bölünür. 4 ve 6 ile tam bölünen sayılar 4 × 6 = 24 ile tam bölünemeyebilir. Çünkü 4 ile 6 aralarında asal değildir. C. BÖLEN KALAN İLİŞKİSİ A, B, C, D, E, K1, K2 uygun koşullarda birer doğal sayı olmak üzere, A nın C ile bölümünden kalan K1 ve B nin C ile bölümünden kalan K2 olsun. Buna göre, A × B nin C ile bölümünden kalan K1 × K2 dir. A + B nin C ile bölümünden kalan K1 + K2 dir. A – B nin C ile bölümünden kalan K1 – K2 dir. D × A nın C ile bölümünden kalan D × K1 dir. AE nin C ile bölümünden kalan (K1)E dir. Yukarıdaki işlemlerde kalan değerler bölenden (C den) büyük ise, tekrar C ile bölünerek kalan bulunur. D. ÇARPANLAR İLE BÖLÜM Bir A doğal sayısı B × C ile tam bölünüyorsa A sayısı B ve C doğal sayılarıyla da bölünebilir. Fakat bu ifadenin karşıtı (A sayısı B ile ve C ile tam bölünüyorsa A sayısı B × C ile tam bölünür.) doğru olmayabilir. 144 sayısı 2 × 6 = 12 ile tam bölünür ve 144 sayısı 2 ile ve 6 ile de tam bölünür. 6 sayısı 2 ile ve 6 ile tam bölünür. Fakat 6 sayısı 2 × 6 = 12 ile tam bölünemez. E. BİR TAM SAYININ TAM BÖLENLERİ Bir tam sayının, asal çarpanlarının kuvvetlerinin çarpımı biçiminde yazılmasına bu sayının asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılması denir. a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere, A = am . bn . ck  olsun. Bu durumda aşağıdakileri söyleyebiliriz: A yı tam bölen asal sayılar a, b, c dir. A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı,       (m + 1) × (n + 1) × (k + 1) dir. A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam bölenidir. A sayısının tam sayı bölenleri sayısı,       2 × (m + 1) × (n + 1) × (k + 1) dir. A sayısının tam sayı bölenleri toplamı 0 (sıfır) dır. A sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı,       A sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı, A nın tam sayı bölenlerinin sayısından A nın asal bölenlerinin sayısı çıkarılarak bulunur. A nın asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı,       – (a + b + c) dir. A sayısından küçük A ile aralarında asal olan doğal sayıların sayısı,       A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı:

SAYI SİSTEMLERİ

A. SAYI BASAMAĞI Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir. Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır. 243 üç basamaklı bir sayıdır. B. ÇÖZÜMLEME Doğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri denir. Basamak değerlerinin toplamına o sayının çözümlenmiş biçimi denir. Üç basamaklı abc sayısı aşağıda çözümlenmiştir. ab = 10 × a + b abc = 100 × a + 10 × b + c aaa = 111 × a ab + ba = 11 × (a + b) ab – ba = 9 × (a – b) abc – cba = 99 × (a – c) abcd = cd + 100 × ab = bcd + 1000 × a C. TABAN Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban denir. T taban olmak üzere, (abcd)T = a × T3 + b × T2 + c × T + d dir. Burada, T, 1 den büyük doğal sayıdır. a, b, c, d rakamları T den küçüktür. Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir. (abc,de)T = a × T2 + b × T + c + d × T–1 + e × T–2 dir. 1. Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi Onluk tabanda verilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür. Bölüm tekrar tabana bölünür. Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir. Ardışık olarak yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı oluşturulur. 2. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir. 3. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir. Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür. 4. Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır. T tabanında verilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem gibi yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır. Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa ilave edilir. Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdekine benzer biçimde, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır. Fakat alındığı basa-maktaki rakam 1 azalır.

TEMEL KAVRAMLAR

A. SAYI 1. Rakam Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. 2. Sayı Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir. abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur. Her rakam bir sayıdır. Fakat her sayı bir rakam olmayabilir. B. SAYI KÜMELERİ 1. Sayma Sayıları {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir. 2. Doğal Sayılar ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir. 3. Pozitif Doğal Sayılar = {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir. Pozitif doğal sayılar kümesi, sayma sayıları kümesine eşittir. 4. Tam Sayılar = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : , pozitif tam sayılar kümesi : ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir. Buna göre, dır. 5. Rasyonal Sayılar a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. biçiminde gösterilir. 6. İrrasyonel Sayılar Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir. İrrasyonel sayılar kümesi ile gösterilir. Buna göre, kümesinin elemanları biçiminde gösterilemez. (a, b Î ve b ¹ 0) Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur. sayıları birer irrasyonel sayıdır. 7. Reel (Gerçel) Sayılar Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir. biçiminde gösterilir. 8. Karmaşık (Kompleks) Sayılar kümesinin her bir elemanına karmaşık sayı denir. C. SAYI ÇEŞİTLERİ 1. Çift Sayı olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir. Ç = {... , –2n , ... , –4, –2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...} kümesinin elemanlarının her biri çift sayıdır. 2. Tek Sayı olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir. T = {... , –(2n + 1), ... , –3, –1, 1, 3, ... , (2n + 1), ...} kümesinin elemanlarının her biri tek sayıdır. Ü İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır. T bir tek sayı olmak üzere, T + T toplamı çift, T – T farkı çift, T × T çarpımı tek sayıdır. Ü İki çift sayının toplamı, farkı ve çarpımı çift sayıdır. Ç bir çift sayı olmak üzere, Ç + Ç toplamı çift, Ç – Ç farkı çift, Ç × Ç çarpımı çift sayıdır. Ü Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı ve farkı tek sayı çarpımı çift sayıdır. T bir tek sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere, T + Ç toplamı tek, Ç + T toplamı tek, T – Ç farkı tek, Ç – T farkı tek, T × Ç çarpımı çift sayıdır. Ü Tam sayılar kümesinde, bir çarpımın sonucu çift ise, çarpanlardan en az biri çift sayıdır. Ü Tam sayılar kümesinde, bir çarpımın sonucu tek ise, çarpanlardan her biri tek sayıdır. Ü Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır. Buna göre, n pozitif tam sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere, Çn nin sonucu daima çift sayıdır. Ü Tek sayıların tüm doğal sayı kuvvetleri yine bir tek sayıdır. Buna göre, n bir doğal sayı ve T bir tek sayı olmak üzere, Tn nin sonucu daima tek sayıdır. Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz. Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur. Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur. Sıfır (0) çift sayıdır. 3. Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir. Ü a < b < 0 < c < d  olmak üzere, a, b negatif sayılardır. c, d pozitif sayılardır. İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0) İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0) Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur. Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir. Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir. Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır. Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir. Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir. Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. 4. Asal Sayı Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır. En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur. Asal sayıların çarpımı asal değildir. Asal olmayan, 1 den büyük tam sayılara bileşik sayı denir. 5. Aralarında Asal Ortak bölenlerinin en büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir. a ile b aralarında asal ise, oranı en sade biçimdedir. D. ARDIŞIK SAYILAR Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir. Ü n bir tam sayı olmak üzere, Ardışık dört tam sayı sırasıyla; n, n + 1, n + 2, n + 3 tür. Ardışık dört çift sayı sırasıyla; 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır. Ardışık dört tek sayı sırasıyla; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir. Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla; 3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur. Bazı Ardışık Sayıların Toplamı n bir sayma sayısı olmak üzere, l Ardışık sayma sayılarının toplamı Ardışık pozitif çift doğal sayıların toplamı 2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1) Ardışık tek doğal sayıların toplamı 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2 Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı r : İlk terim n : Son terim x : Artış miktarı olmak üzere, olur. Artış miktarı eşit olan ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

OLASILIK VE İSTATİSTİK

DÖRTGENSEL BÖLGELERİN ALANI

ÇOKGENLER

CEBİRSEL İFADELER

DOĞRULAR VE AÇILAR

7.SINIF MATEMATİK KONULARI

7.sınıf matematik konularının ders notlarına ulaşmak için  aşağıdaki linklere tıklamanız yeterlidir.iyi çalışmalar :)
TAM SAYILARLA İŞLEMLER

DOĞRULAR VE AÇILAR

CEBİRSEL İFADELER

ÇOKGENLER

DÖRTGENSEL BÖLGELERİN ALANI

OLASILIK VE İSTATİSTİK

KÜMELER

CEBİRSEL İŞLEMLER , EŞİTLİK VE DENKLEM

KESİRLER

DOĞRU , DOĞRU PARÇASI VE IŞIN

UZUNLUKLARI ÖLÇME

SAYMANIN TEMELLERİ

6.SINIF MATEMATİK KONULARI

KÜMELER

CEBİRSEL İFADELER,EŞİTLİK VE DENKLEMLER

KESİRLER

DOĞRU , DOĞRU PARÇASI VE IŞIN

SAYMANIN TEMEL İLKELERİ

UZUNLUKLARI ÖLÇME

TAM SAYILARDA İŞLEMLER

8.SINIF MATEMATİK KONULARI

Kümeler

Doğal Sayılar ve Tam Sayılar

Bölme

     Bölünebilme  

EBOB VE EKOK

Rasyonel Sayılar

Ondalık Kesirler

Üslü Sayılar

Köklü Sayılar

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Basit Eşitsizlikler

Oran Orantı

Sayı Problemleri

Kesir Problemleri

Yaş Problemleri

İşçi Havuz Problemleri

Hareket Problemleri

Yüzde Problemleri

Faiz Problemleri

Karışım İstatistik

Harfli İfadeler

Permütasyon

Olasılık

Matematik Sistemleri İşlem

9. SINIF MATEMATİK KONULARI

TEMEL KAVRAMLAR

SAYI SİSTEMLERİ

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME

E.B.O.B. - E.K.O.K

RASYONEL SAYILAR

SIRALAMA

MUTLAK DEĞER

ÜSLÜ İFADELER

KÖKLÜ İFADELER

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

KÜMELER

FONKSİYON

İŞLEM

MODÜLER ARİTMETİK

10.SINIF MATEMATİK KONULARI

POLİNOMLAR

II. DERECEDEN DENKLEMLER

PARABOL

EŞİTSİZLİKLER

KOMBİNASYON

TRİGONOMETRİ 1

TRİGONOMETRİ 2

TRİGONOMETRİ 3

TRİGONOMETRİ 4

11. SINIF MATEMATİK KONULARI

KARMAŞIK SAYILAR

TOPLAM SEMBOLÜ

ÇARPIM SEMBOLÜ

DİZİLER

ARİTMETİK DİZİ ve GEOMETRİK DİZİ

SERİLER

LİMİT ve SÜREKLİLİK

12. Sınıf Matematik Konuları

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR

LİMİT ve SÜREKLİLİK

TÜREV ALMA

TÜREVİN ANLAMI

EKSTREMUM PROBLEMLERİ

L'HOSPİTAL KURALI

GRAFİKLER

BELİRSİZ İNTEGRAL

İNTEGRALİN UYGULAMALARI

MATRİS ve DETERMİNANT